Форум портала Metropolis

Сборник, принадлежащий перу одного из основоположников занимательной математики Генри Э. Дьюдени, содержит увлекательные задачи на темы «Кентерберийских рассказов» Д. Чосера, а также всевозможные логические, арифметические, геометрические и алгебраические головоломки.
Начнем? ;)
Только, плз, если вы разыскали книжку и подсмотрели ответ не спешите постить его здесь. Дайте возможность ответить прежде тем, кто честно шевелил мозгами!

---

 Головоломка Продавца папских индульгенций. Кроткий Продавец папских индульгенций, «с товаром воротись из Рима», попросил было пощады, но компания миловать его не собиралась.
— Друзья и братья-паломники, — сказал он, — по правде говоря, моя задачка простовата, но лучшей придумать я не смог.
Однако его выдумка встретила хороший прием. Он развернул план, приведенный на рисунке, и пояснил, что на нем изображены шестьдесят четыре города, которые он должен был посетить, и соединяющие их дороги. Он пояснил далее, что отправной точкой ему служил город, обозначенный заштрихованным квадратом. Служителю церкви следовало посетить каждый из оставшихся городов по одному и только одному разу за 15 переходов, причем каждый переход должно было совершить по прямой. Кончить свой путь можно где угодно, но нельзя упускать из виду, что отсутствие короткой дороги в нижней части рисунка не случайно — пути здесь нет.

я решил. ответ пока не выкладываю, чтобы другие оценили

ЗЫ. млин... лучше бы курсовик доделал  :(

5 минут для курсовика пыль. Признайся честно, что не очень хочешь им заниматься, .. отмазы ищешь ;) Впереди еще мнооооого головоломок из этой книжки, не горюй!

ладно. выкладываю. никому больше не интересно??

Собираешься выкладывать все 200?

а делать его действительно не хотелось :)

Интересно, просто рисовать очень лениво.
Танкист ждёмс продолжения ;)

:-k как бы вам, это, помягче ответить... :D
продолжаем!

---

Головоломка Мельника. Теперь очередь была за Мельником. Этот «ражий малый, костистый, узловатый и бывалый» отвел компанию в сторону и показал девять мешков с зерном, которые стояли, как показано на рисунке.
— Слушайте и внемлите, — сказал он, — я загадаю вам загадку про эти мешки пшеницы. И заметьте, господа хорошие, что сбоку стоит по одному мешку, затем идут пары мешков, а посредине вы видите три мешка. Клянусь святым Бенедиктом, получилось так, что если мы умножим пару, 28, на один мешок, 7, то получится 196, что и указано на средних мешках. Но если вы умножите другую пару, 34, на ее соседа, 5, то не получите при этом 196. Теперь я прошу вас, добрые господа, переставить эти девять мешков, как можно меньше надрываясь, так, чтобы каждая пара, умноженная на своего соседа, давала число, стоящее в середине.
Поскольку условием Мельника было передвигать как можно меньшее число мешков, у данной головоломки только один ответ, который, вероятно, каждый сумеет найти.

---

*на первом мешке цифра 7

Это легко решить, пожалуй даже слишком.





2 78 156 39 4

Следующую загадку, пожалуста.

Коллега, читай как следует задачу!!!

2 Rammstein: все правильно, * - коммент к изображению. Kollega - респект!

---

Головоломка Оксфордского студента.
Когда молчаливого и задумчивого Оксфордского студента, которому «милее двадцать книг иметь, чем платье дорогое, лютню, снедь», убедили задать головоломку своим сотоварищам по путешествию, он сказал: — Я тут как-то размышлял над теми странными и таинственными талисманами, охраняющими от чумы и прочих зол, в которых замешаны магические квадраты. Глубока тайна подобных вещей, а числа таких квадратов воистину можно назвать великими. Но та небольшая загадка, которую я придумал накануне для всей компании, не настолько трудна, чтобы ее нельзя было решить, вооружившись ненадолго терпением.
Затем студент изобразил квадрат, показанный на рисунке, и сказал, что его надо разрезать на четыре части* , которые можно было бы сложить заново так, чтобы при этом получился правильный магический квадрат. У такого квадрата сумма чисел, стоящих в каждой строке, столбце и на каждой из двух больших диагоналей, равна 34. Эта головоломка для большинства читателей окажется нетрудной.

---

*части произвольные, разрезать по линиям границ клеток

Меняем местами части обведённые зелёным и синим цветами...и оп - загадка решена...ждём новую загадку.

Есть еще порох в порохвницах! ...  ;)

---

Головоломка Монахини.
— Уверена, что среди вас нет ни одного, — сказала Монахиня при одной из следующих оказий, — кто не знал бы, что многие монахи часто проводят время в играх, которые не очень-то приличествуют их сану. Карты или шахматы они искусно прячут от глаз аббата на полках своих келий в толстых фолиантах, в которых внутри вырезают для этого углубления. Стоит ли после этого сурово порицать монахинь за то, что они поступают так же? Я покажу маленькую игру-головоломку, в которую мы иногда играем между собой, когда наша добрая аббатиса отлучается из монастыря.
С этими словами Монахиня достала восемнадцать карт, показанных на рисунке. Она объяснила, что головоломка состоит в том, чтобы сложить из этих карт колоду, причем, если затем выложить верхнюю карту на стол, следующую — в низ колоды, следующую — опять на стол, следующую — снова в низ колоды, пока все карты не окажутся на столе, то в результате должны получиться слова CANTERBURY PYLGRIMS¹. Разумеется, каждую следующую карту нужно выкладывать на стол непосредственно справа от предыдущей. Это достаточно легко выполнить, если двигаться в обратную сторону, однако читатель должен попытаться получить ответ, не проделывая такой обратной операции и не пользуясь настоящими картами.
_________________
¹Кентерберийские паломники (англ.). — Примеч. пер.

C Y A S N P T R E I R M B L U I R G

tankist, не спи, давай следующую головоломку.

простенькая, для разминки после новогдних ,,, ;)

---

Головоломка Купца
 Купец, который был среди паломников, отличался тем, что «курс экю высчитывать умел и знатно на размене наживался» и «... так искусно вел свои расчеты, Что пользовался ото всех почетом». Однажды утром, когда вся компания двигалась по дороге, Рыцарь и Сквайр, ехавшие рядом с Купцом, напомнили ему, что он все еще не порадовал компанию своей головоломкой.
— В самом деле? — оживился купец. — Тогда вот вам числовая головоломка, которую я предложу всей честной компании, когда мы остановимся отдохнуть. Сегодня утром нас движется по дороге тридцать человек. Мы можем двигаться один за другим, что называется, гуськом, или пара за парой, или тройка за тройкой, или пятерка за пятеркой, или шестерка за шестеркой, или десятка за десяткой, или, наконец, все тридцать в ряд. Ехать ка-ким-либо иным способом, так, чтобы в каждом ряду всадников было поровну, мы не можем. А вот некая компания паломников способна ехать шестьюдесятью четыре мя способами. Скажите мне, сколько в этой компании должно быть паломников.
Купец, очевидно, имел в виду наименьшее число всадников, которые могут ехать шестьюдесятью четырьмя способами.

А по пятнадцать в ряду они не могут ехать? :D

А считать сейчас как-то не прёт. :)

могут, есно. Я сохраняю оригинальное изложение. В кач-ве пояснения " ...или, наконец, все тридцать в ряд..." Вариант "15 за 15" подразумевается ;D

Если перечисляют всё подряд, так уж всё и надо перечислять, но впрочем это притензии скорее составителю книги.

А правильный ответ - 30030?

нет, это было бы слишком красиво , попсняво =)
Признаюсь, я эту задачку неАсилил :-[ Даже хуже..

может 270 ?

Для этого ответа я насчитал только 14 вариантов, а надо 64.

недолет. На самом деле, гадать бессмысленно...

обьясни как ты считаешь? а то я недавно проснулся плохо соображаю..
add: там же как я понимаю каккое-то простое уравнение есть как расчитывать, или я неправ?

если перефразировать задачу, то требуется найти наименьшее ( целое положительное) число имеющее 64 делителя, включая 1 и само число.

Ответ некоторе количество оперативной памяти?  :D

хе я тоже думал что 4096 но вроде неправильно ...)
надо ещё раз пересчитать может и правильно  :-k

маловато будет.. да и тема битности в средневековье неактуальна

7560. ;D

2 Kollega: браво! ОбЪяснить изволите? :)

Не, что-то не хочется.

2 Kollega: прошу объяснить, т.к. не понимаю как можно к этому числу прийти.
если 7560 разложить на простые числа, то получится 2*2*2*3*3*3*5*7. и всевозможные комбинации дадут 64 делителя (проверил)(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12,14,15,18,20,21,24,27,28,30,35,36,40,42,45,54,56,60,63,70,70,84,90 - далее 7560 делим на эту строчку (лень считать) ) но каким образом можно сразу получить это число? да и из моих делителей его не так-то легко составить :)

сам сначала пробовал 2 возводить в степень, но тогда получалось 2^63, а это  очень большое число :)

*добавлено

нет, тут по другому должно быть...

Был выбран правильный путь! Привожу оригинальный ответ:

---

Эта головоломка сводится к нахождению наименьшего числа, обладающего 64 делителями, включая 1 и само число. Таким наименьшим числом будет 7560. Следовательно, паломники могут ехать гуськом, пара за парой, тройка за тройкой, четверка за четверкой и т. д. 64 способами, причем последним способом будет 7560 всадников в ряд. Купец был осторожен, не упомянув, по какой дороге ехали всадники.
Для того чтобы найти число делителей данного числа N, положим N = a^pb^qс^r..., где а, b, с — простые числа. Тогда число делителей, куда включены 1 и само N, будет равно (р + 1) (q + 1) (г + 1)...
Таким образом, в случае головоломки Купца
7560 = 2³ х З³ х 5 х 7
степени — 3    3    1    1
следовательно, всего имеется 4x4x2x2 = 64 делителя.
 Чтобы найти наименьшее число с данным числом делителей, мы должны воспользоваться методом проб и ошибок. :) Однако важно порой следить за тем, чтобы число имело данное число делителей, но не большее. Например, наименьшим числом с 7 делителями будет 64, хотя 24 обладает 8 делителями, а тем самым и 7. Требование «не большее» в данном случае необязательно, поскольку не существует чисел, меньших 7560 и обладающих числом делителей, превышающим 64.

ну не знаю, ИМХО это плохой способ решения.
Если начать перебирать от двух в степени 63 (!!! я до этого числа дашел но правда другим способом :) ) постепенно прибавляя степень тройки, потом пятерки, потом семерки, потом можно проверить умножение на 11 в степени, то это весьма сложно. А если учесть что у всадников наверняка еще небыло калькулятора, то считать все это в столбик было напряжно, и по этому они сливали это пари :) 

В общем низачот этой задаче

2 Kanstik, чтобы больше у тебя вопросов не возникало, вот собственно решение:
Написано на Delphi, написание заняло 5 минут, выдает ответ за 2 секунды. ;D


Путь естественно правильный, тупой, но правильный - Bruteforce называется. Ну, стоит передо мной комп, а как я писал выше: , вот я объяснил ему как считать, он и сосчитал. ;) Я и не такие головоломки компу объяснял...
Отправлено: 04 Января, 09:19

---

Еще загадки будут?

будут! ...И не раз. Но.. не сейчас. ©  ;D

 Головоломка Пахаря.
 Входивший в компанию пахарь был «Терпеньем, трудолюбием богат, За век свой вывез в поле он навоза Телег немало; зноя иль мороза Он не боялся, скромен был и тих И заповедей слушался святых». Этот скромный человек был смущен предложением задать спутникам задачу — ведь головоломки не для простых умов вроде его, но если они настаивают, то он поведает им о том, что часто обсуждали между собой его умные соседи.
— У одного помещика из той части Суссекса, откуда я приехал, посажено в одном месте шестнадцать прекрасных дубов так, что они образуют двенадцать рядов по четыре дерева в каждом. Однажды мимо проезжал человек большой учености, который сказал, что шестнадцать деревьев можно посадить пятнадцатью рядами по четыре дерева в каждом. Не могли бы вы показать, как это сделать? Многие сомневались, вообще возможно ли это.
На рисунке показан один из многих «двенадцатирядных» способов. А как сделать пятнадцать рядов?

На размышления ушло час

А тебя не смущает, что у тебя только 15 точек и всего 10 рядов по 4? Ты забыл добавить 16-тую точку в центр, тогда выйдет именно 15 рядов по 4...

Ой да сорри  ;D Про неё забыл

да лан, все равно зачОт ;D

Ну, эта головоломка разгадана, можно и следующую выкладывать...

 Головоломка Сквайра¹.
 «Сквайр был веселый, влюбчивый юнец
 Лет двадцати, кудрявый и румяный». 
 «Он уже не раз ходил в чужой предел» и в нашем «историческом» паломничестве сопровождал своего отца Рыцаря. Без сомнения, это был человек, которого в более поздние времена непременно назвали бы дэнди, ибо «Страданиями искусных дамских рук Наряд его расшит был, словно луг, И весь искрился дивными цветами, Эмблемами, заморскими зверями. ...Он ярок, свеж был, как листок весенний».
И вот Рыцарь поворачивается к нему с вопросом:
—  Мой сын, чем это ты там так усердно занимаешься?
—  Я думаю, — ответил Сквайр, — как бы мне нарисовать одним росчерком портрет нашего покойного сюзерена, короля Эдуарда III, тому, как он умер, уже десять лет. Головоломка состоит в том, чтобы указать, где росчерк должен начинаться и где он будет заканчиваться. Тому из вас, кто первым мне это скажет, я подарю портрет.
Я привожу здесь копию оригинального рисунка, который выиграл Юрист. Стоит отметить, что паломничество началась из Соуерка 17 апреля 1387 г., а Эдуард III умер в 1377 г.

---

¹ Сквайром во времена Чосера называли оруженосца, который сопровождал рыцаря. — Примеч. пер.

тяжёлая графика...
Левая щека (3 линии из 1 точки), и, наверное, левый глаз

увеличил, пойдет?

был свой вариант ответа, но подумав решил что Vovchick прав

Глаз на "правой" стороне рисунка (левый глаз) - один из концов  росчерка - и щека там же...
--
право, лево - ё-моё :)

Vovchick, был первый! Остальным - зачот ;)

 Головоломка Чосера.

Чосер сам сопровождал паломников. Будучи математиком и человеком вдумчивым, он чаще всего ехал молча, занятый своими мыслями.
«Зачем на всех глядишь, приятель, косо
И едешь так, уставясь в землю носом?» — поднял его на смех Трактирщик. На просьбу рассказать историю поэт ответил длинной и неуклюжей поэмой, пародирующей рыцарские романы того времени. После двадцати четырех стихов компания отказалась слушать ее дальше и потребовала рассказа в прозе. Интересно, что в «Пролог Священника» Чосер на самом деле ввел небольшую астрономическую задачу. На современном языке она звучит примерно так:. «Солнце спустилось с южного меридиана так низко, что, на мой взгляд, оно находилось не более чем в двадцать девятом градусе. Я подсчитал, что было около четырех часов пополудни, поскольку при моем росте в шесть футов моя тень достигала примерно одиннадцати футов. В то же время высота луны (она находилась в средней фазе), когда мы вступили на западную окраину деревни, все возрастала». Если бы читатель взял на себя труд вычислить местное время, то с точностью до минуты оно равнялось бы 3 ч 58 мин, а день года по новому стилю был 22 или 23 апреля. Это свидетельствует о точности Чосера, поскольку в первой же строке «Рассказов» упоминается о том, что паломничество совершалось в апреле. По-видимому, они выехали 17 апреля 1387 г.
 Хотя Чосер придумал эту маленькую головоломку и записал ее для своих читателей, он не предлагал ее своим приятелям-паломникам. Головоломка же, которую он им предложил, была гораздо проще — ее можно было бы назвать географической.

— Когда в" 1372 году, — сказал он, — я был отправлен в Италию в качестве посла нашего государя, короля Эдуарда III, то посетил Франческо Петрарку. Прославленный поэт взял меня с собой на прогулку к вершине одной горы. К моему великому удивлению, он мне продемонстрировал, что на вершине горы в кружку вмещается меньше жидкости, чем ее вмещалось в долине. Прошу вас, скажите, что бы это могла быть за гора с таким странным свойством?

Элементарное знакомство с географией поможет правильно ответить на этот вопрос.

Нынче знание георгафии заменяет интернет... Рамблер выдал гору под названием Этна...

не все так так просто, более того, географические названия здесь не причем =)

---

география - наука о Земле, есть еще природоведение ;) естествознание, физика, наконец.

Ну, тогда это могла быть любая более-менее высокая гора, так как с увеличением высоты давление воздуха падает и жидкость расширяется, известно из физики... Так ответ всё-таки какая-то конкретная гора или как?

ответ: "любая", очевиден после откровенной подсказки. ;) Он не принимается без объяснения.
так как с увеличением высоты давление воздуха падает и жидкость расширяется - данное объяснение, м.б. и имеет место, но не в этой головоломке

2 Kollega:
а у тебя "обосновано" вес наоборот


2 tankist: может она просто испарилась попути?? ::) хотя могу выдвинуть еще пару версий: Кружка деревянная и пока поднялись она иссохлась и => уменьшился внутренний объем :)

нет, все же ответ одлжен содержать разность давлений. Тогда может кружка была герметично закрыта и с увеличением высоты атмосфера разряжалась и остатки воздуха в кружке увеличивались тем самым уменьшая объем воды.

Я говорил не о весе, а о, так называемом, количестве вещества, это уже из химии, хотя, в общем, эта величина пропорциональна весу... А на вершине горы в кружку действительно войдет меньшее количество жидкости, чем в долине, так как изменение давления влечёт изменение плотности жидкости, объём считеам не меняется... Можно, конечно, сказать, что там ещё и температура уменьшается, но это про очень высокие горы верно, на небольших горках изменение температуры слишком несущественно, чтобы оказывать влияние, тем более для уравнения PV/T=const, отсчет температуры происходит от абсолютного нуля, то есть изменение температуры там не оказывает никакого влияния. А вот давление может измениться более существенно, а в соответствии с приведённым выше уравнением, обратнопропорционально ему изменяется объём жидкости... По поводу изменений с кружкой, сомневаюсь, что при изменении давления на 5-10% с твёрдым телом что-то случится... Что касается испарения, то о нем в задаче ничего не сказано, поэтому можно предположить, что у них была с собой фляга, из которой они могли долить воду в кружку...

скажем так: в долине кружку наполнили доверху (до перелива), затем, перелили в мерную посуду - посчитали и только потом выпили (нужно соблюсти меру, национальные особенности, не русские ить  ;D). На вершине проделали ту же операцию, те перелили в мерку, но посчитали уже внизу... кружка "стеклянная" (не впитывает и не изменяется в размерах, V_кр = const)

может быть, наверху плотность воды уменьшилась, в связи с уменьшением давления.
её налили в кружку, перелили в мерную мерную посуду, спустились,
давление воздуха повысилось -> плотность воды увеличилась, вода "сжалась", и её стало меньше.

2 tech: нет http://metropolis.anthill.ru/forum/index.php?topic=16236.msg94703#msg94703

tankist, тогда уже не совсем понятно, что за ответ является верным, если получается, что объём жидкости и внизу и наверху, всвязи с неизменностью объёма кружки, не меняется, вес (или количество) жидкости - тоже не правильный ответ, тогда получается, что эта задача противоречит законам физики... :o

Второй раз, когда наливали кружку, руи уже тряслись? всё разлили?
Ещё по дороге можно разлить децл

эти размышления могут служить ключом к разгадке...  :-X

Они шли уставшие вниз, по дороге пить хотелось... ну буквально чуть-чуть

повторюсь, это было бы слишком просто.
Не поясничаем! :)

---

Кто сдается!? - hände nach oben! hoch! bitte, los! ;D

Ладно, тогда такой вопрос: Какой смысл в задаче имеет фраза: "...на вершине горы в кружку вмещается меньше жидкости, чем ее вмещалось в долине..."? Как они это оценивали? Если не по объему и не по весу, тогда как?

А важно, что сверху холоднее, а максимальная плотность воды при + 4?

А при чем тут вода? В задаче же не сказано какая жидкость имеется ввиду...

видимо, вино. Хотя, не суть...

2 Kollega: это суть вопроса "почему" (как ни странно :) )
далее разъяснять - это, значит, дать ответ.. более от меня вы не услышите ни слова! :-X

Про воду- к слову. а плотность при низких положительных температурах у всех большая
(и вообще они ртуть врядли на гору тоскали )

Ну, тогда единственный вариант, что это было связано с гравитацией... Хотя, по-прежнему не понимаю как они оценивали количество жидкости...

http://metropolis.anthill.ru/forum/index.php?topic=16236.msg95009#msg95009

есть гипотеза: Вода при замерзании расширяется и если предположить что на горе была отрицателная температура, то в кружке было энное количество воды,(которая превратилась в лед , который при замерзании расширяется) а когда спустились она растаяла и следовательно уменьшился объем воды

ps принцип такой?

Ну попили они винишка, понятное дело, но не столько же, чтоб на ледяные пики карабкаться :D ( не русские :( , меру знают, головоломки придумывают)

http://metropolis.anthill.ru/forum/index.php?topic=16236.msg95009#msg95009

если фишка в горе, то возможно это была подводная гора, а в кружке насмешиваемая с водой жидкисть. тогда на вершине этой "горы" на жидкость давит меньший столб воды чем в долине.

но опять же сколько им при это надо было выпить (или покурить :) ) чтобы пойти гулять к подводной горе :)



еще версия: мерили днем в долине и ночью на вершине. итог - получили разницу температур, которой можно добиться без набора высоты.

Если уж пошли на невероятные теории, то может тот день, в смысле ночь, когда они поднялись на гору была необычная лунная активность, что жидкость в кружке буквально притягивалась к луне, из-за чего в кружке у дна остался воздух...

PS: Понимаю, что бред, но все нормальные варианты были уже отметены...

2 Kollega: вы меня поражаете. Ходите, ходите.. все вокруг до около.. :D
про Луну - эт, точно, бред, ибо в условии не упоминается

Эта гора - вулкан.

такое предположение уже было: Этна. Хотя это на Сицилии.. Ну пусть, тогда Везувий. Вам легче?  :)

Достало меня это, посмотрел ответ... Ну-у, конечно, до такого додуматься просто не реально... :-\ А вопрос всё-таки был о том какая гора, а не о причинах такого явления, поэтому приведенный там вариант объяснения - не более чем один из вариантов прихода к указанному там ответу...

география первая учит о том что Земля круглая :) Только этот вариант считается правильным ответом на головоломку.
Мне показалась эта задачка красивой ;D

Может она и красивая, но всё же вопрос в задаче был не почему жидкости входит меньше (а тут я хочу заметить вариантов хода мысли не мало), а что за гора...

"огласите пожалуйста весь список" (с)

так какой ответ? земля круглая, а дальше продолжить логическую цепочку мне тяжело.

Вот и попробуйте это для начала хотя бы понять... А потом ещё и своими словами объяснить... Интересно как это у tankist'а получится... :D

сори, с "административными разборками"  ;) запамятовал вовремя отписаться.
На мой взгляд , оригинальное объяснение достаточно понятно и аФтаритетно. Соглашусь, что требовать, в точности, такой формулировки было бы нелепо. Для себя я это объяснил упрощенно, забив на сегмент и рассматривая только выпуклость сферы , в зависимомти от радиуса. И этим вполне удовлетворился.
Ход мысли такой: география - Земля "круглая" - поверхность жидкости тоже "круглая"  :D чем дальше от центра Земли, тем больше радиус и тем меньше выпуклость. Оп!
Далее формулировка:
Очевидно, что более выпуклый участок сферы, образующий поверхность содержимого кружки в долине ( это меньший радиус сферы) даст больший объем жидкости, чем менее выпуклая сфера , в случае вершины горы ( больший радиус ).  ;D

я думаю, до такого бы никто не додумался.)))

ниразу не согласен. я так понимаю речь идет о выпуклости воды над уровнем ее касания края, так вот мне кажется что эффект смачивания (когда чай в кружку наливаешь, а он выше краев получается)будет играть большую роль чем разница при перепаде высот. Невозможно создать настолько одинаковые условия измерения чтобы были получены наглядные результаты ИМХО.  Радиус земли 7000 км - этож им придется все-таки на ледник лезть, а долина должна находиться во впадине километров эдак 5 ниже уровня моря  :) хотя может слишком придираюсь :)

короче резюмирую: эффект имеет место быть но его влияние весьма спорно. (сейчас попробую прикинуть разницу объемов)

Общий вывод по задаче:
У одного из этих двоих, фигурировавших в задаче, зрение явно было несколько, даже не единиц, а десятков, что он мог подсчитать количество воды с точностью до молекулы, а другой, очевидно, чтобы не выглядеть в глазах первого старым слепцом, естественно, во всём соглашался с ним, а учитывая кто показывал описанный в задаче трюк, то суперзрением обладал Франческо Петрарка... :D

это называют силами поверхностного натяжения. Они одинаковы в обоих случаях и влияния на разницу не оказывают.
Ага, давай. Только в общем виде, плз. Не забудь учесть зависимость от формы (размера) кружки. Очень важен не сам объем, сколько диаметр ее верхней части  ;)

Скажу честно: очень сложно считать. сложно в том плане, что когда от 10^14 отнимаешь 1 и извлекаешь корень,то очень велик соблазн округлить :)

Высота шарового сегмента связана с двумя радиусами следуюшей формулой: h=R-корень(R^2-r^2)? а объем вычисляется по ф-ле V=Пи*h^2*(R-h/3) таким образом при R=7000 км (округлим) при переводе в Си получим 7*10^6 метров при этом сделаем допущение что у нас не кружка а тазик с радиусом основания r=1 метр (чисто для удобства, чтобы не муиться с отрицательными показателями) получится что наша высота сегмента стремится к 0. при этом объем так же стремится к 0.

Это я к тому что диаметр кружки 1 метр все равно на столько мал, что кривизна поверхности практически отсутствует. В масштабах океана возможно рассматривать его поверхность как сферу большого радиуса (если не ошибаюсь, карты так и составлены). но не в масштабах кружки.


*Добавлено:
Этоя к тому, что даже если они поднялись на 1 км вверх (что тоже странно для прогулки) то радиус увеличился до 7001000 метров, что существенно не скажется при принебрежимо маленьком радиусе кружки (а если это была мерная мензурка.....)

я про то что очень сложно налить до одинакового уровня не "недолив" и не "перелив" отметку. еще сложность возникает при большой площади основания кружки - выставить ее горизонталь (чтобы точно определить уровень жидкости). Задача облегчается при ее уменьшении, но тогда кривизна жидкости всего в несколько молекул как сказал Kollega

А ещё тут ВАЖНО, какая жидкость, т.к. может быть и вогнутый миниск

tankist, давно не пишет головоломок, так что, напишу я, источник тот же.

---

Бокал вина

Однажды вечером, когда все сидели за столом, аббат попросил брата Бенджамина загадать причитающуюся с него загадку.
     - Честно говоря, - признался брат Бенджамин, - я не силен в придумывании загадок, отец мой, и тебе это хорошо известно. Но я давно ломаю голову над одним вопросом, который, я надеюсь, вы мне поможете разрешить. Дело вот в чем. Я наполняю бокал вином из бутылки, которая содержит одну пинту этого благородного напитка, и выливаю его вон в тот кувшин, содержащий одну пинту воды. Теперь я наполняю бокал смесью из кувшина и выливаю его обратно в бутылку с вином. Прошу вас, скажите, чего я больше взял: вина из бутылки или воды из кувшина?
     Я узнал, что между монахами из-за этой небольшой загадки разгорелся самый ожесточенный из всех когда-либо вспыхивавших здесь споров. Один монах в пылу словесной битвы заявил своему коллеге, что у того "в черепе вина больше, чем ума", а другой более чем шумно старался доказать, что всё зависит от формы бокала и возраста вина. Но тут в спор вмешался сам аббат, показав, насколько просто решается задача, и восстановил у всех сидевших за столом доброе расположение духа.

---

Пояснение к задаче. Вопрос в задаче – чего в результате всех описанных манипуляций переместилось больше: вина из бутылки в кувшин или воды из кувшина в бутылку?

Так как вариантов ответа не так много, то, пожалуйста, приводите обоснования своим ответам.

Для проверки: в сборнике задач приняли, что бокал - четверть пинты, какого итоговое соотношение вина и воды в обоих сосудах?

В процессе самого переноса вина было больше, чем воды, так как первый раз в бокале было чистое (100%) вино, а во второй раз вода была разбавлена вином (допустим, 95%). Но - это в процессе.

А вот в результате... поскольку количество жидкости в обоих сосудах не изменилось (и там и там отняли бокал и долили бокал), то порции винца и H₂O (в каждый из сосудов соответственно) перелито одинаковое количество.

Нет, соотношение не такое. Хотя, конечно, идея верная, попробуй всё же найти верное соотношение. ;)

В бутылке: 4/5 пинты вина, 1/5 пинты воды
В кувшине: 4/5 пинты воды, 1/5 пинты вина

Было первоначально 1 пинта вина (4/4); Осталось 3/4 вина
Взяли 1/4 вина и добавили в 1 пинту воды(4/4): (1/4)+(4/4)=5/4 - стало в кувшине;
Теперь забираем из кувшина 1 пинту "смеси" - т.е. 1/5 = (5/20)=(4/20)воды+(1/20)вина; переливаем в бутылку;
Получаем (3/4)+(1/20)=16/20=4/5 - вина в бутылке
и соответсвенно 1/5 воды в бутылке... ВотЪ...

Да, всё именно так.

Вот следующая задачка. ;D

---

Таинственная верёвка.

Моя темница находилась не ниже рва, а, наоборот, в одной из самых верхних частей замка. Дверь была настолько массивной, а замок таким надёжным, что не оставлял надежд убежать этим путём. После многодневных тяжких усилий мне удалось выломать один из прутьев решётки в узком окне. Я мог пролезть в образовавшееся отверстие, но расстояние до земли было таково, что, вздумав спрыгнуть, я неминуемо разбился бы насмерть. Тут, к моей великой удаче, в углу темницы я обнаружил забытую кем-то верёвку. Однако она оказалась слишком короткой, чтобы безопасно спрыгнуть с её конца. Тогда я вспомнил, как мудрец из Ирландии удлинял слишком короткое для него одеяло, отрезав ярд снизу и пришив его сверху. Поэтому я поспешил разделить верёвку пополам и снова связать две образовавшиеся части. Она стала тогда достаточно длинной, и я смог спуститься вниз живым и невредимым. Как это удалось сделать?

может быть он её расплел на 2 более тонкие части, и связал.
веревка получилась в 2 раза тоньше и в 2 раза длиннее.

Да. А вот ещё задачка на сообразительность. ;)

---

Подземный лабиринт.

Чтобы выбраться из двора, куда я попал, следовало преодолеть подземный лабиринт. Спустившись на несколько ступенек вниз, я попал в его центр А, чтобы отыскать дверцу В. Но мне было хорошо известно, что в абсолютной тьме этого страшного сооружения я мог блуждать часами, чтобы снова вернуться туда, откуда начал свой путь. Как же мне с уверенностью добраться до дверцы? Имея перед собой план лабиринта, проследить путь не составляет труда, но как его определить, находясь в кромешной тьме в самом лабиринте?

Сложные задачки утомили, понимаю :-[ . Kollega берет "музыкальную" паузу. Поддерживаю!
Четыре разА направо , остальное (два разА) налево ;)

А вот сбился со счета и что тогда? ;)

Кажись, есть такая фишка: поворачивать на развилках всегда только направо (или налево - решить заранее), в тупике идти назад и снова поворачивать туда, куда выбрал. Путешествие будет долгим и увлекательным, но до выхода добраться можно точно.  ;D

Да, этот принцип работает почти во всех лабиринтах. ;)

А вот задачка посложнее, но тоже на сообразительность.  ;)

---

Королевские сады.

Рассвело, теперь мне нужно было пробраться сквозь королевские сады за стенами замка. Эти сады были некогда разбиты старым королевским садовником, и хотя он выжил из ума, ему было разрешено развлекаться подобным образом. Сады были квадратными, высокие стены делили их на 16 частей, как показано на приведенном здесь плане. Части сада соединялись между собой проходами, но имелось лишь два выхода. Мне нужно было войти в ворота А и выйти из ворот В. Но в садах работали садовники, поэтому мне пришлось пробираться из одного сада в другой так, чтобы меня не заметили и не схватили. Мне удалось это сделать, но потом я припомнил, что в каждый из 16 садов я вошел по одному и не более разу. Это показалось мне довольно любопытным. Как это можно было сделать?

Задачка и правда на сообразительность. 8)
На рисунке - план одного сада, со входом и выходом :D

Войти и выйти 1 раз - как нечего делать. И так все 16  ;)

Kollega зачот

ЗЫ danke couchemar

Не настолько тут всё просто, а на рисунке план не одного сада, а всех 16-ти. Так что думаем дальше...

---

Поначалу кажется, что пройти через все 16 садов невозможно. Лекго пройти через 15, вопрос - а что делать с 16-тым?

блин, все проспал :)

Можно выглянуть из одного сада в другой не заходя в него и не выходя из предыдущего?

Ага, и это называется: "Одна нога здесь, другая там". :D

И ЭТО по-твоему не настолько просто???!  :o

я так и думал :)

еще бредовая идея: написано что вошел по одному и не более раз, но может он все таки вбежал (вполз, впрыгнул) один раз в тот же сад. 

ЗЫ. что-то абстрактное мышление не работает.

Что ж, с этой задачкой всё вроде понятно, вот следующая головоломка.

---

Три чайные чашки.

Одна юная леди — про которую наши исторические записи сообщают с восхитительной невинностью: «Эта мисс Чарити Локайер впоследствии вышла замуж за помощника приходского священника из Таунтон-Вейла» — поставила на стол три пустые чайные чашки и предложила желающему положить в них десять кусков сахару так, чтобы в каждой чашке оказалось нечетное число кусков. «Один молодой человек, изучавший право в Оксфорде, с жаром заявил, что этого, безусловно, сделать нельзя и что он готов привести всей компании доказательство этого утверждения». Наверное, было очень интересно взглянуть на его лицо, когда мисс Чарити показала ему правильный ответ.

имеется в виду целое число?

Разумеется целое, а разве дробные числа бывают четными или нечетными? ;)

ну мало ли. всякое бывает. :)

Ну я думаю 9 кусков она положила а 3 кинула в чашку  :D если конешно в сахарнице 12 кусков сахара  :D
Зы: что мало вероятно но попробывать стоит!  ;D

Нет, решение с 10 кусками сахара, их нельзя разделять на более мелкие кусочки и склеивать в большие, тоже нельзя. Эта задачка из той же книги, но из другой серии, но тоже на сообразительность. ;)

А может одна чашка была с чаем  :) она бросила кусок сахара он растворился. Затем вылила (выпила) из чашки чай  :D  и покидала в каждую чашку по 3 оставшихся кусочка =)
 

Нет, необходимо, чтобы по окончании раскладки сахара в сумме во всех трех чашках было 10 кусков.

Может, она вложила одну чашку в другую?

UPD: И в эту двойную чашку положила 5 куски, и в последнюю тоже 5 кусков.

а ноль это четное или нет?? (что-то запамятовал) если нечетное число то все понятно

**дополнено

уточнил. ноль не является ни четным ни нечетным, так что я могу его расссматривать и так и так :)

Ну, а есть вариант, что четным числом является любое число делящееся на 2 без остатка, тогда 0 - четное число, а вообще в ответе в каждой чашке был хоть один кусочек сахара.


Это один из вариантов ответа, всего вариантов 15, но смысла перечислять их все нету. Тут все кусочки сахара положенные в первую чашку, которая вложена во вторую, считаются так же лежащими и внутри второй, а третья стоит независимо, с ней и так всё ясно.

По тем задачкам, которые я задавал, список отличившихся:

Бокал вина:  Linker быстро понял что к чему, но где-то сбился со счета, а Лёха(Jerr) проявил свое умение работать с дробями ;).
Таинственная верёвка:  tech сразу угадал.
Подземный лабиринт:  imperfect точно вспомнил нужный принцип.
Королевские сады:  Kanstik понял идею ответа, а рисовать путь на плане не стали, но тут важнее идея.
Три чайные чашки:  Ещё раз отличился Linker.

Все молодцы, хорошо проявили умение работать головой, причем не в таких вот ](*,) целях. ;) Думаю, можно вернуть инициативу в этой теме tankist'у.

раз уж взяли темп, так держите! А я когда еще сподоблюсь.. :)

Что ж, тогда вот следующая головоломка. :)

---

Одиннадцать монет.

Один из гостей попросил кого-нибудь одолжить ему одиннадцать пенни и разложил их у всех на глазах на столе. Запись гласит: «Затем он попросил нас удалить пять монет из одиннадцати и добавить четыре, так, чтобы получилось девять монет. Мы все считали, что должно получиться десять пенни. Каково же было наше удивление, когда мы узнали ответ».

мда...
добавили четыре монеты по доллару?

ps: какой наминал понет дали... 11 монет по одному пенни?

Номинал монет значения не имеет, следующую версию уже предвижу, так что предупреждаю сразу, монеты никто не прятал и не тырил. ;)

Одна монета была приклеена к другой...

Нет, всё гораздо проще.

---

Даю подсказку: в задачке фигурируют пять чисел, посопоставляйте их, может что и заметите... ;)

Бугага к удаленным пяти монетам добавить четыре....

Вот именно. :D В задачке не написано куда добавить четыре монеты, написано только добавить так, чтобы вышло девять. ;D

Ну, эта задачка очень простая, надо всего лишь посчитать. ;)

---

Рождественские гуси.

Сквайр Хемброу из Вестон Зоуайлэнда (где бы ни находилось это место) предложил следующую небольшую арифметическую головоломку, от которой, вероятно, произошли некоторые современные головоломки.
Фермер Роуз послал своего работника на рынок со стадом гусей, сказав ему, что он может продать всех гусей или только часть из них, как ему покажется лучшим, ибо он знал, что его работник поднаторел в делах торговли. Вот отчет Джейбза (я постарался очистить его от старого сомерсетского диалекта, который мог бы озадачить некоторых читателей): «Ну так вот, сперва я продал мистеру Джесперу Тайлеру полстада и полгуся сверх того; потом я продал фермеру Эйвенту треть того, что осталось, да еще треть гуся; затем я продал вдове Фостер четверть остатка и еще три четверти гуся; а когда я возвращался домой, то кого бы вы думали я встретил, если не Нэда Колье-ра. Мы распили вместе кружку сидра в Барли Моу, где я и продал ему ровно пятую часть того, что оставалось, да еще подарил пятую часть гуся. Тех девятнадцати гусей, что я привез назад, мне не удалось сбыть ни за какую цену».
Сколько гусей фермер Роуз послал на рынок? Мои гуманные читатели могут успокоиться, узнав, что при всех сделках ни один гусь не разрезался на части и вообще птицам не причинялось никаких увечий.

---

Сам посчитал, уложился в три минуты. ;) Но я не торопился...

---

Всем лень считать или просто забыли как это делается? :D

А был 101 гусь...
(19+5+9+17+51=101)

Верно.

---

А вот эта задачка тоже математическая, но заметно сложнее предыдущей. ;)

---

Номера.

«Мы очень смеялись над одной милой шуткой майора Тренчарда, веселого приятеля сквайра. Он написал кусочком мела номера на спинах восьми мальчиков, бывших на вечере». Затем он разделил ребят на две группы, как показано на рисунке: на одной стороне номера 1, 2, 3, 4, а на другой — 5, 7, 8, 9. Можно заметить, что сумма номеров в левой группе равна 10, а в правой — 29. Головоломка майора состояла в том, чтобы разбить мальчиков на две новых группы так, чтобы суммы номеров в каждой группе были одинаковы. Племянница сквайра спросила, не стоит ли 6 вместо 5, но майор объяснил, что числа написаны верно, если на них правильно смотреть.

---

Ну, есть какие-нибудь идеи или соображения по поводу задачки?

типа девятый встанет к верхногами - получится 36 ну и размешивать можно как угодно
не сложнее предыдущей

Ну, только не как угодно, а вполне определённым образом, хоть один из способов разделения надо бы привести.

PS: А идея верная. А задачка посложнее предыдущей потому, что в той надо было только посчитать, а тут ещё и сообразить немного.

ой в группе сумма 18 = 6 + 7 + 5, все остальные в другой...
сообоажения заняли ровно секунду... какую цифру можно по другому представить... =) ну это так отступление...

Вот теперь полный ответ.

---

Сливовые пудинги.

«Каждый, я думаю, хорошо знает, что сколько рождественских сливовых пудингов он попробует, столько счастливых дней будет у него в новом году. Один из гостей принес лист бумаги, на котором были нарисованы 64 пудинга, и предложил нам показать, как можно попробовать эти пудинги с наибольшей быстротой». Я не вполне понимаю эту прихотливую и довольно путаную запись головоломки. По-видимому, пудинги были расположены в правильном порядке, как на рисунке, и коснуться пудинга — это значит показать, что вы его попробовали. Вы должны просто поставить кончик карандаша на украшенный веточкой остролиста пудинг в верхнем углу и коснуться центров всех 64 пудингов, проведя 21 прямую. Вы можете двигаться вверх, вниз, по горизонтали, но не по диагонали и не по косой. Вы не должны касаться одного пудинга дважды, ибо это означало бы, что вы два раза отведали это лакомство, и так не безразличное для желудка. Особое обстоятельство заключается в том, что вы должны отведать дымящийся пудинг в конце вашего десятого прямолинейного прохода, а пудинг, расположенный внизу и украшенный остролистом, следует попробовать последним.

---

Вот эта точно посложнее будет.

если я парвильно понял какой из них дымящийся то воть

А мне кажется вот так:

Насчет дымящегося понял правильно, но он должен идти не последним а заканчивать десятый отрезок, а помеченный листиком в нижнем ряду, второй справа, должен быть последним.


Да, именно так.

Вот следующая головоломка.

---

Под веткой омелы¹.

«На вечере присутствовал один вдовец, — гласит запись, — который пришел позже всех. Это был, несомненно, очень меланхоличный человек, ибо он просидел большую часть вечера в стороне ото всех. Потом мы услышали, что он тайно подсчитывал все поцелуи под веткой омелы. Честно говоря, я бы не потерпела, чтобы меня кто-нибудь так поцеловал, если бы знала, что за нами следит в это время недобрый глаз. Другие девушки, как только что сообщила мне Бетти Марчэнт, были тоже шокированы». Но, видимо, этот меланхоличный вдовец просто собирал материал для своей задачи.
Компания состояла из сквайра, его жены и шести других женатых пар, одного вдовца и трех вдов, двенадцати холостяков и мальчиков и десяти девушек и маленьких девочек. Далее оказалось, что каждый целовал всех остальных со следующими исключениями и дополнениями. Ни одно лицо мужского пола, разумеется, не целовало лиц мужского пола. Никто из женатых мужчин не целовал замужних женщин, за исключением своей собственной жены. Все холостяки и мальчики поцеловали всех девушек и девочек дважды. Вдовец не целовал никого, а вдовы не целовали друг друга. Головоломка состояла в том, чтобы выяснить, сколько поцелуев было совершено под веткой омелы. Предполагалось, что чувство милосердия не позволяло не ответить на каждый поцелуй, такой двойной поцелуй мы считаем за один.

---

¹ В Англии, как и в ряде других стран, существует обычай, по которому на Рождество любой мужчина может поцеловать любую женщину или девушку, подняв предварительно над ее головой ветку омелы. — Примеч. пер.

Отправлено: 03 Февраля, 23:36

---

Что-то никто не решает, поэтому раскрою первое действие в необходимых вычислениях.

Сначала считаем сколько всего людей упомянуто в задаче: 7 супружеских пар (14 человек), 3 вдовы, 12 холостяков и мальчиков, 10 девушек и девочек. А упомянутого в задачке вдовца можно сразу исключить, так как он был лишь наблюдателем. Итого получилось 39 человек.

...

Дальше надо посчитать количество комбинаций из 39 по 2, без повторений, а потом уже начинать учитывать описанные в задачке исключения и дополнения...

Так лень считать, неинтересная задачка... давай другую...

Ну, ладно, вот ответ на эту задачку:

---

Ну, на самом деле это, по сравнению с тем что пошло дальше, вообще нечего делать, одно только условие на несколько страниц расписывается, не считая рисунков... Долго выбирал что попроще и покороче...

---

Лягушки и бокалы.

— Что вы думаете вот об этом? — Профессор достал из своих вместительных карманов гротескные и очень яркие игурки лягушек, улиток, ящериц и других созданий японского производства. Пока мы их разглядывали, он попросил официанта принести 64 бокала. Расставив их на столе в виде квадрата, Профессор положил на бокалы восемь маленьких зеленых лягушек, как показано на рисунке.
— Как видите, — сказал он, — эти бокалы образуют восемь горизонтальных и восемь вертикальных прямых, кроме того, здесь имеется двадцать шесть наклонных прямых, отмеченных пунктиром. Если вы скользнете взглядом по всем этим сорока двум прямым, то обнаружите, что никакие две лягушки не находятся на одной прямой.
Головоломка состоит в следующем. Три лягушки, меняя место, прыгают на три новых свободных бокала так, что при этом по-прежнему никакие две лягушки не оказываются на одной прямой. Какие прыжки они совершают?
— А вот... — начал Хокхерст.
— Я знаю, что вы хотите спросить, — прервал его Профессор. — Нет, остальные лягушки не меняют первоначального положения, только три из них прыгают на незанятые бокалы.
— Но, конечно, решений здесь должно быть довольно много? — спросил я.
— Я был бы очень рад, если бы вы сумели их найти, — сухо улыбнулся Профессор. — Я знаю лишь одно — или, точнее, два, если считать симметричное решение, возникающее из симметрии исходного расположения.

может так??

Да, именно так.

---

Вот следующая головоломка.

---

Ромео и Джульетта.

Некоторое время мы пытались расположить этих маленьких рептилий нужным образом, но безуспешно. Однако Профессор не сообщил свое решение, а вместо этого предложил нам небольшую задачку, которая на первый взгляд кажется детски простой, но которую никому не удается решить с первой попытки.
— Официант! — позвал он вновь. — Пожалуйста, уберите эти бокалы и принесите шахматные доски.
— Надеюсь, — воскликнул Григсби, — вы не собираетесь предложить нам одну из ваших ужасных шахматных задач! «Белые делают мат черным за 427 ходов, не меняя своих мест».
— Нет, это не шахматы. Видите этих двух улиток? Их зовут Ромео и Джульетта. Джульетта стоит на балконе, поджидая своего возлюбленного, но Ромео за ужином напрочь забывает номер ее дома. Квадраты изображают шестьдесят четыре дома, и влюбленный простак должен посетить каждый дом только по одному разу, прежде чем доберется до своей возлюбленной. Помогите ему это сделать с наименьшим числом поворотов. Улитка может двигаться вверх, вниз, поперек доски и вдоль диагоналей. Начертите мелом ее путь.
— Это, кажется, довольно просто, — сказал Григеби, проведя мелом по клеткам. — Посмотрите! Вот решение.
— Да, — сказал Профессор, — Ромео действительно добрался до цели, посетив каждый квадрат только по одному разу, но при этом он сделал девятнадцать поворотов, что не является наименьшим возможным их числом.
К его удивлению, Хокхерст сразу же нашел решение. Профессор заметил, что эта головоломка как раз из тех, которые решаются либо с первого взгляда, либо не решаются и за шесть месяцев.

Perhaps...
Всего 16 поворотов  ;)

Надо меньше.

---

Возможно пройти весь путь сделав всего 14 поворотов. Подсказка: прямоугольные треугольники.

Решил, 14 получилось =) Сейчас сбацаю...

Кстати, подсказку не успел прочитать  :D

Верно.

---

Вот следующая задачка.

---

Второе путешествие Ромео.

— Вам здорово повезло, Хокхерст, — добавил он. — А вот гораздо более простая головоломка, ибо она допускает более систематичный подход; и все же может случиться, что вы битый час будете искать решение. Поставьте Ромео на какую-нибудь белую клетку и сделайте так, чтобы он посетил по одному разу каждую другую белую клетку, сделав при этом наименьшее возможное число поворотов. На сей раз белую клетку можно посещать дважды, но улитка не должна ни проходить дважды через один и тот же угол клетки, ни заходить на черные клетки.
— Может ли Ромео уходить с доски, чтобы освежиться? — спросил Григсби.
— Нет, это ему не разрешается до тех пор, пока он не выполнит свое задание.

может так?? 18 ходов


ЗЫ. Можно следующую головоломку вроде тех что загадывал Танкист, ну чтобы мозг понапрягался, чтобы идеи рождались  ::)

Возможно и с меньшим числом поворотов...

По поводу задачек посложнее, как с этой разборки закончатся, что-нибудь поищу.

Уложился в 16.

Верно, с ещё меньшим числом поворотов это вообще не проделать.

---

А вот, по просьбе Kanstik`а, задачка посложнее.

---

Паук и муха.

Внутри прямоугольной комнаты, имеющей 30 футов в длину и по 12 футов в ширину и высоту, на середине одной из торцовых стен в 1 футе от потолка сидит паук (точка А). Муха сидит на середине противоположной стены в 1 футе от пола (точка В). Каково кратчайшее расстояние, каким паук может добраться до неподвижной мухи? Разумеется, паук никогда не падает и не использует для передвижения паутины.

---

Как ответ хотелось бы видеть не только цифру, каково наименьшее расстояние, но и рисунок траектории, по которой должен двигаться паук, либо описание как было получено такое расстояние.

рисуем развертку и считаем гипотенузы прямоугольных треугольников. Короче у меня получилось 3 варианта пути с результатами 42, 43.17 и 40.7. Из них самый короткий - до потолка, по потолку (по диагонали к боковой стенке), по боковой стенке вниз к торцевой, и там по прямой к мухе. На развертке должна получиться прямая линия.

Есть путь ещё короче. ;)

какой?
вот же кратчайший путь, если двигаться только по поверхности стен, пола и потолка.
его длинна по теореме пифагора будет равна 40.72.
извиняюсь за корявые циферки.

Я неспроста писал, что эта задачка посложнее, решение может показаться парадоксальным, но геометрии оно не противоречит. :-k

40.

мдя, признаю свою неправоту

Верно, короче 40 футов пути нету. Это решение не столь очевидно, так как кажется, что чем больше граней в пути, тем длиннее он, а вот тут наоборот. ;)

---

«Лягушачье кольцо».

На полу в коридоре начертили мелом кольцо, разделенное на тринадцать частей, которое вы видите на рисунке. На каждую часть, кроме одной, положили двенадцать кружков, которые назвали «лягушками». Кружки с номерами от 1 до 6 были черными, а с номерами от 7 до 12 — белыми. Головоломка состояла в том, чтобы все черные и все белые кружки поменять местами. «Белые лягушки» движутся все в одном направлении, а «черные» — в противоположном. Они могут двигаться в любом порядке по одному шагу за раз или перепрыгивать через лягушку противоположного цвета и опускаться непосредственно за ней. Единственное дополнительное условие заключается в том, что, когда лягушки поменяются местами, номер 1 должен расположиться на месте номера 12, и наоборот. Выполнить все это следует за наименьшее число шагов. Сколько необходимо шагов?

---

В качестве дополнительного вопроса: а сколько понадобилось бы шагов, если бы надо было поменять местами не 1 и 12-ый кружки, а 6 и 7-ой?

голова не соображает :)

Для дополнительного вопроса ответ 3??

Нет, имеется ввиду, что поменять местами все чёрные с белыми, а как дополнительное условие в основной задаче чтобы кружок с цифрой 1 в результате оказался на месте где сначала был 12-ый и 12-ый, соответственно, на месте 1-го, а в доп. вопросе изменяется только дополнительное условие, основная задача поменять местами все чёрные с белыми остаётся.

для дополнительного вроде бы 8.
а для основной задачи ответ будем искать.

Интересно увидеть как же это возможно...

извиняюсь. невнимательно прочитал слова про направление.

Может пропустим эту? новую давайте...

Не хотите считать, значит, тогда вот ответ:

---

Сломанная шахматная доска.

Известна история о принце Генри, сыне Вильгельма Завоевателя, впоследствии Генрихе I, которая столь часто встречается в старых хрониках, что, несомненно, отражает реальный факт. Приведенная ниже версия этой истории взята из книги Хэйворда «Жизнь Вильгельма Завоевателя», увидевшей свет в 1613 г.
«К концу своего царствования Вильгельм передал своим сыновьям Роберту и Генри совместное управление Нормандией, дабы один обуздывал наглость и легкомыслие другого. Принцы отправились навестить французского короля, находившегося тогда в Констанции. Время проводили в играх и состязаниях, Генри часто играл в шахматы с Людовиком, бывшим тогда дофином Франции, и почти всегда выигрывал. Людовик становился все более неразборчив в словах, отчего у Генри не прибавилось к нему уважения. Чрезмерная нетерпимость одного и непокладистость другого в конце концов так накалили атмосферу, что однажды Людовик швырнул шахматы в лицо Генри. Генри в свою очередь ударил Людовика по голове шахматной доской, в кровь разбив ему лицо, и, возможно, дело кончилось бы весьма печально для дофина, если бы принца не удержал собственный брат Роберт.
Братья тотчас вскочили на коней, и, как уверяют, их шпоры были столь остры, что им удалось добраться до своих владений, хотя французы преследовали их по пятам».
Далее предание гласит (хотя в этой части можно и усомниться), что шахматная доска от удара разломилась на тринадцать частей. На рисунке вы видите их; это двенадцать кусочков разной формы, каждый из которых содержит пять клеток, и только один меньший кусочек состоит из четырех клеток.
Таким образом, у нас есть все 64 клетки шахматной доски, а головоломка состоит в том, чтобы вырезать эти части и сложить затем из них правильную шахматную доску. Части легко можно вырезать из бумаги в клеточку, и если их наклеить на картон, то они могут служить в доме источником постоянного развлечения.
Если вам удастся сложить шахматную доску, но вы не зафиксируете расположение на бумаге, то в следующий раз повторить ту же процедуру вам будет так же нелегко. Сам принц Генри при всей своей ловкости и образованности нашел бы это занятие весьма занимательным.

«Кентерберийские рассказы» Д. Чосера не оставили равнодушным не только Генри Э. Дьюдени. Предлагаю кинопаузу.  ;) В «Кантерберийсках расказах» Пьеро Паоло Пазолини можно встретить, известных нам (по задачкам), персонажей. Кстати, в роли Чосера - сам маэстро.
отдыхаем: ссылка на ДЦ,
          ссылка на фтп (ftp://10.4.41.49/ciNo/pasolini/Кентерберийские_рассказы/)