"200 знаменитых головоломок мира"

[tankist]

так вот мне кажется что эффект смачивания

это называют силами поверхностного натяжения. Они одинаковы в обоих случаях и влияния на разницу не оказывают.

(сейчас попробую прикинуть разницу объемов)

Ага, давай. Только в общем виде, плз. Не забудь учесть зависимость от формы (размера) кружки. Очень важен не сам объем, сколько диаметр ее верхней части 

[Kanstik]

Скажу честно: очень сложно считать. сложно в том плане, что когда от 10^14 отнимаешь 1 и извлекаешь корень,то очень велик соблазн округлить

Высота шарового сегмента связана с двумя радиусами следуюшей формулой: h=R-корень(R^2-r^2)? а объем вычисляется по ф-ле V=Пи*h^2*(R-h/3) таким образом при R=7000 км (округлим) при переводе в Си получим 7*10^6 метров при этом сделаем допущение что у нас не кружка а тазик с радиусом основания r=1 метр (чисто для удобства, чтобы не муиться с отрицательными показателями) получится что наша высота сегмента стремится к 0. при этом объем так же стремится к 0.

Это я к тому что диаметр кружки 1 метр все равно на столько мал, что кривизна поверхности практически отсутствует. В масштабах океана возможно рассматривать его поверхность как сферу большого радиуса (если не ошибаюсь, карты так и составлены). но не в масштабах кружки.


*Добавлено:
Этоя к тому, что даже если они поднялись на 1 км вверх (что тоже странно для прогулки) то радиус увеличился до 7001000 метров, что существенно не скажется при принебрежимо маленьком радиусе кружки (а если это была мерная мензурка.....)

это называют силами поверхностного натяжения. Они одинаковы в обоих случаях и влияния на разницу не оказывают.

я про то что очень сложно налить до одинакового уровня не "недолив" и не "перелив" отметку. еще сложность возникает при большой площади основания кружки - выставить ее горизонталь (чтобы точно определить уровень жидкости). Задача облегчается при ее уменьшении, но тогда кривизна жидкости всего в несколько молекул как сказал Kollega

[Vovchick]

А ещё тут ВАЖНО, какая жидкость, т.к. может быть и вогнутый миниск

[Kollega]

tankist, давно не пишет головоломок, так что, напишу я, источник тот же.


Бокал вина

Однажды вечером, когда все сидели за столом, аббат попросил брата Бенджамина загадать причитающуюся с него загадку.
     - Честно говоря, - признался брат Бенджамин, - я не силен в придумывании загадок, отец мой, и тебе это хорошо известно. Но я давно ломаю голову над одним вопросом, который, я надеюсь, вы мне поможете разрешить. Дело вот в чем. Я наполняю бокал вином из бутылки, которая содержит одну пинту этого благородного напитка, и выливаю его вон в тот кувшин, содержащий одну пинту воды. Теперь я наполняю бокал смесью из кувшина и выливаю его обратно в бутылку с вином. Прошу вас, скажите, чего я больше взял: вина из бутылки или воды из кувшина?
     Я узнал, что между монахами из-за этой небольшой загадки разгорелся самый ожесточенный из всех когда-либо вспыхивавших здесь споров. Один монах в пылу словесной битвы заявил своему коллеге, что у того "в черепе вина больше, чем ума", а другой более чем шумно старался доказать, что всё зависит от формы бокала и возраста вина. Но тут в спор вмешался сам аббат, показав, насколько просто решается задача, и восстановил у всех сидевших за столом доброе расположение духа.


Пояснение к задаче. Вопрос в задаче – чего в результате всех описанных манипуляций переместилось больше: вина из бутылки в кувшин или воды из кувшина в бутылку?

Так как вариантов ответа не так много, то, пожалуйста, приводите обоснования своим ответам.

Для проверки: в сборнике задач приняли, что бокал - четверть пинты, какого итоговое соотношение вина и воды в обоих сосудах?

[Linker]

В процессе самого переноса вина было больше, чем воды, так как первый раз в бокале было чистое (100%) вино, а во второй раз вода была разбавлена вином (допустим, 95%). Но - это в процессе.

А вот в результате... поскольку количество жидкости в обоих сосудах не изменилось (и там и там отняли бокал и долили бокал), то порции винца и H₂O (в каждый из сосудов соответственно) перелито одинаковое количество.

[Kollega]

в кувшине: 3/16 пинты воды, 13/16 пинты вина
в бутылке: 3/16 пинты вина, 13/16 пинты воды

Нет, соотношение не такое. Хотя, конечно, идея верная, попробуй всё же найти верное соотношение.

[Лёха(Jerr)]

В бутылке: 4/5 пинты вина, 1/5 пинты воды
В кувшине: 4/5 пинты воды, 1/5 пинты вина

Было первоначально 1 пинта вина (4/4); Осталось 3/4 вина
Взяли 1/4 вина и добавили в 1 пинту воды(4/4): (1/4)+(4/4)=5/4 - стало в кувшине;
Теперь забираем из кувшина 1 пинту "смеси" - т.е. 1/5 = (5/20)=(4/20)воды+(1/20)вина; переливаем в бутылку;
Получаем (3/4)+(1/20)=16/20=4/5 - вина в бутылке
и соответсвенно 1/5 воды в бутылке... ВотЪ...

[Kollega]

В бутылке: 4/5 пинты вина, 1/5 пинты воды
В кувшине: 4/5 пинты воды, 1/5 пинты вина

Да, всё именно так.

[Kollega]

Вот следующая задачка.


Таинственная верёвка.

Моя темница находилась не ниже рва, а, наоборот, в одной из самых верхних частей замка. Дверь была настолько массивной, а замок таким надёжным, что не оставлял надежд убежать этим путём. После многодневных тяжких усилий мне удалось выломать один из прутьев решётки в узком окне. Я мог пролезть в образовавшееся отверстие, но расстояние до земли было таково, что, вздумав спрыгнуть, я неминуемо разбился бы насмерть. Тут, к моей великой удаче, в углу темницы я обнаружил забытую кем-то верёвку. Однако она оказалась слишком короткой, чтобы безопасно спрыгнуть с её конца. Тогда я вспомнил, как мудрец из Ирландии удлинял слишком короткое для него одеяло, отрезав ярд снизу и пришив его сверху. Поэтому я поспешил разделить верёвку пополам и снова связать две образовавшиеся части. Она стала тогда достаточно длинной, и я смог спуститься вниз живым и невредимым. Как это удалось сделать?

[tech]

может быть он её расплел на 2 более тонкие части, и связал.
веревка получилась в 2 раза тоньше и в 2 раза длиннее.

[Kollega]

Да. А вот ещё задачка на сообразительность.


Подземный лабиринт.

Чтобы выбраться из двора, куда я попал, следовало преодолеть подземный лабиринт. Спустившись на несколько ступенек вниз, я попал в его центр А, чтобы отыскать дверцу В. Но мне было хорошо известно, что в абсолютной тьме этого страшного сооружения я мог блуждать часами, чтобы снова вернуться туда, откуда начал свой путь. Как же мне с уверенностью добраться до дверцы? Имея перед собой план лабиринта, проследить путь не составляет труда, но как его определить, находясь в кромешной тьме в самом лабиринте?

[tankist]

Сложные задачки утомили, понимаю . Kollega берет "музыкальную" паузу. Поддерживаю!
Четыре разА направо , остальное (два разА) налево

[Kollega]

Четыре разА направо , остальное (два разА) налево

А вот сбился со счета и что тогда?

[imperfect]

Кажись, есть такая фишка: поворачивать на развилках всегда только направо (или налево - решить заранее), в тупике идти назад и снова поворачивать туда, куда выбрал. Путешествие будет долгим и увлекательным, но до выхода добраться можно точно.