"200 знаменитых головоломок мира"

[Kollega]

может так??

Да, именно так.


Вот следующая головоломка.


Ромео и Джульетта.

Некоторое время мы пытались расположить этих маленьких рептилий нужным образом, но безуспешно. Однако Профессор не сообщил свое решение, а вместо этого предложил нам небольшую задачку, которая на первый взгляд кажется детски простой, но которую никому не удается решить с первой попытки.
— Официант! — позвал он вновь. — Пожалуйста, уберите эти бокалы и принесите шахматные доски.
— Надеюсь, — воскликнул Григсби, — вы не собираетесь предложить нам одну из ваших ужасных шахматных задач! «Белые делают мат черным за 427 ходов, не меняя своих мест».
— Нет, это не шахматы. Видите этих двух улиток? Их зовут Ромео и Джульетта. Джульетта стоит на балконе, поджидая своего возлюбленного, но Ромео за ужином напрочь забывает номер ее дома. Квадраты изображают шестьдесят четыре дома, и влюбленный простак должен посетить каждый дом только по одному разу, прежде чем доберется до своей возлюбленной. Помогите ему это сделать с наименьшим числом поворотов. Улитка может двигаться вверх, вниз, поперек доски и вдоль диагоналей. Начертите мелом ее путь.
— Это, кажется, довольно просто, — сказал Григеби, проведя мелом по клеткам. — Посмотрите! Вот решение.
— Да, — сказал Профессор, — Ромео действительно добрался до цели, посетив каждый квадрат только по одному разу, но при этом он сделал девятнадцать поворотов, что не является наименьшим возможным их числом.
К его удивлению, Хокхерст сразу же нашел решение. Профессор заметил, что эта головоломка как раз из тех, которые решаются либо с первого взгляда, либо не решаются и за шесть месяцев.

[imperfect]

Perhaps...
Всего 16 поворотов 

[Kollega]

Perhaps...
Всего 16 поворотов 

Надо меньше.


Возможно пройти весь путь сделав всего 14 поворотов. Подсказка: прямоугольные треугольники.

[Лёха(Jerr)]

Решил, 14 получилось =) Сейчас сбацаю...

Кстати, подсказку не успел прочитать 

[Kollega]

Решил, 14 получилось =) Сейчас сбацаю...

Верно.


Вот следующая задачка.


Второе путешествие Ромео.

— Вам здорово повезло, Хокхерст, — добавил он. — А вот гораздо более простая головоломка, ибо она допускает более систематичный подход; и все же может случиться, что вы битый час будете искать решение. Поставьте Ромео на какую-нибудь белую клетку и сделайте так, чтобы он посетил по одному разу каждую другую белую клетку, сделав при этом наименьшее возможное число поворотов. На сей раз белую клетку можно посещать дважды, но улитка не должна ни проходить дважды через один и тот же угол клетки, ни заходить на черные клетки.
— Может ли Ромео уходить с доски, чтобы освежиться? — спросил Григсби.
— Нет, это ему не разрешается до тех пор, пока он не выполнит свое задание.

[Kanstik]

может так?? 18 ходов


ЗЫ. Можно следующую головоломку вроде тех что загадывал Танкист, ну чтобы мозг понапрягался, чтобы идеи рождались 

[Kollega]

может так?? 18 ходов


ЗЫ. Можно следующую головоломку вроде тех что загадывал Танкист, ну чтобы мозг понапрягался, чтобы идеи рождались 

Возможно и с меньшим числом поворотов...

По поводу задачек посложнее, как с этой разборки закончатся, что-нибудь поищу.

[Linker]

Уложился в 16.

[Kollega]

Уложился в 16.

Верно, с ещё меньшим числом поворотов это вообще не проделать.


А вот, по просьбе Kanstik`а, задачка посложнее.


Паук и муха.

Внутри прямоугольной комнаты, имеющей 30 футов в длину и по 12 футов в ширину и высоту, на середине одной из торцовых стен в 1 футе от потолка сидит паук (точка А). Муха сидит на середине противоположной стены в 1 футе от пола (точка В). Каково кратчайшее расстояние, каким паук может добраться до неподвижной мухи? Разумеется, паук никогда не падает и не использует для передвижения паутины.


Как ответ хотелось бы видеть не только цифру, каково наименьшее расстояние, но и рисунок траектории, по которой должен двигаться паук, либо описание как было получено такое расстояние.

[Kanstik]

рисуем развертку и считаем гипотенузы прямоугольных треугольников. Короче у меня получилось 3 варианта пути с результатами 42, 43.17 и 40.7. Из них самый короткий - до потолка, по потолку (по диагонали к боковой стенке), по боковой стенке вниз к торцевой, и там по прямой к мухе. На развертке должна получиться прямая линия.

[Kollega]

рисуем развертку и считаем гипотенузы прямоугольных треугольников. Короче у меня получилось 3 варианта пути с результатами 42, 43.17 и 40.7. Из них самый короткий - до потолка, по потолку (по диагонали к боковой стенке), по боковой стенке вниз к торцевой, и там по прямой к мухе. На развертке должна получиться прямая линия.

Есть путь ещё короче.

[tech]

какой?
вот же кратчайший путь, если двигаться только по поверхности стен, пола и потолка.
его длинна по теореме пифагора будет равна 40.72.
извиняюсь за корявые циферки.

[Kollega]

какой?
вот же кратчайший путь, если двигаться только по поверхности стен, пола и потолка.
его длинна по теореме пифагора получается 40.72.
извиняюсь за корявые циферки.

Я неспроста писал, что эта задачка посложнее, решение может показаться парадоксальным, но геометрии оно не противоречит.

[Linker]

40.